Тензорные исчисления М. А. Акивис, В. В. Гольдберг

AuthorАверьян / Posted on1 комментариев

У нас вы можете скачать книгу Тензорные исчисления М. А. Акивис, В. В. Гольдберг в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Поэтому не любая табличка или величина с индексами, исчисления как представление тензора, на самом деле представляет тензор. Эти операции, если исходить из тензорного аксиоматического определения, прямо вытекают из поли- линейности тензоров в этом определении, после разложения векторов, свёртываемых с тензорами, по базису векторного пространства, точно так же, как и матричные операции вытекают из линейности линейных операторов и билинейных форм, представлением каждого из которых в конкретном базисе является конкретная матрица. Эта страница последний раз была отредактирована 21 ноября в Зная компоненты тензора в одной координатной системе, всегда можно вычислить его компоненты в другой, если задана матрица преобразования координат. Следует заметить, что при этом подразумевается, что все тензоры все тензоры над одним векторным пространствомнезависимо от их ранга то есть и векторы в том числепреобразуются через одну и ту же матрицу преобразования координат и дуальную ей, если есть Акивис и нижние индексы. Используя соглашение Эйнштейнаэто разложение можно записать. Симметричным по двум ко- контра- вариантным индексам называется тензор, который удовлетворяет следующему требованию:. Существуют объекты, которые не только похожи на тензоры, но для которых определены имеют разумный и корректный смысл тензорные операции свёртка с другими тензорами, в частности, с векторамиоднако при этом тензорами не являющиеся:.